设y<sub>1</sub>，y<sub>2</sub>，y<sub>3</sub>都是微分方程y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解，且(y<sub>1</sub>-y<sub>3</sub>)/(y<sub>2</sub>-y<sub>3</sub>)≠常数，则该微分方程的通解为()

发布于 2021-06-17

高等数学（工本）

约 1 分钟学习

题目类型：单选题

题目内容

设y₁，y₂，y₃都是微分方程y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解，且(y₁-y₃)/(y₂-y₃)≠常数，则该微分方程的通解为()

题目选项

正确答案

D

题目解析

∵y₁-y₃与y₂-y₃线性无关 ∴通解应设为C₁(y₁-y₃)+C₂(y₂-y₃)+y₃整理后为C₁y₁+C₂y₂+(1-C₁-C₂)y₃

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